书城童书影响你一生的名著——影响孩子一生的100个数学故事

第38章 到底有多少兔子

你知道澳大利亚吗?它位于南半球,是大洋洲的一 个国家,它的国土全都被海洋包围着。我们今天先讲的是一 个澳大利亚和兔子的故事。

本来,澳大利亚没有兔子,1859年,一 家动物园引进了24只兔子,供人们观赏。可是几 年后的一 天,动物园失火了,关兔子的栅栏被烧毁,兔子全都跑了出来,变成了野兔。谁 也没有想到,兔子繁殖的速度竟会是这样惊人,短短几 十年的时间,就达到了40多亿只。它们破坏庄稼,和牛羊争吃牧草,造成的损失十分巨大,使人们大伤脑筋。尽管人们采取了大量措施,可是兔子的祸害还是不 见减轻。

为什么兔子会繁殖得 这么快呢?我们再讲一 个故事,你就会知道了。

12世纪,意大利有位叫做斐波那契的数学家写了一 本《算盘书》的著作,他在里面说明了怎样应用阿拉伯数字,和如何用它们进行加减乘除计算和解题。在其中,他通过一 个有趣的故事,出了一 道题:“如果一 对兔子每月能生1对小兔子,而每对小兔子在它出生后的第3个月里,又能开始生1对小兔子,假如每只兔子都能活下来,那由第一对兔子开始,1年后能有多少对兔子?”从第一个月开始,兔子的对数就依次为1,1,2,3,5……,可以看出,从第三项开始,每一 项都等于前两项之和,而一 年后,就是1+(1+2)+(1+1+2)+(1+1+2+1+1+2)……一 直加到第十二个月,那么,共有兔子144对,共有288只,而如果按这个规律再往下写下去,增加的速度是特别惊人的,到第571个月,就是说到第47年的时候,一 共有多少兔子了呢?这个数目要达到96后面有117个零!如果真到那个时候,这些兔子恐怕地球都装不 下了呢!